¿Cómo puedo hacer para que mi hermano que también es heredero pague la mitad de esos gastos? ¿los puede poner el Notario en la herencia y a la hora de ir al Banco donde mi hermana tenía su dinero que le quiten a él esa su parte?

Sí, el Notario puede inventariar una deuda que su hermana tenía con usted por razón de esos gastos, siempre que su hermano esté dispuesto, pues conformar el inventario es cosa de ambos.  Si su hermano está de acuerdo en reconocer que usted le pagó unos gastos a su hermana fallecida, pues lo tendrá fácil, pero si no quiere, tendrá usted que probarlo.

Este asunto no es cosa del Banco. El Banco dará el dinero a quién diga la escritura y lo repartirá entre los dos si no la hacen una vez que le acrediten el pago del impuesto, pero no entrará en esta cuestión que, insisto, es solo de ustedes.

Hasta otra. Un abrazo. Justito El Notario. @justitonotario